巴斯卡三角形算法的C语言实现

巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在解 nCr ，因为三角形上的每一个数字各对应一个nCr，其中 n 为 row，而 r 为 column，如下：
　　　　0C0
　　　1C0 1C1
　　2C0 2C1 2C2
　3C0 3C1 3C2 3C3
4C0 4C1 4C2 4C3 4C4

 

对应的数据如下图所示：

 
 

解法

巴斯卡三角形中的 nCr 可以使用以下这个公式来计算，以避免阶乘运算时的数值溢位：

nCr = [(n-r+1)/r] * nCr-1
nC0 = 1 

C语言实现

#include <stdio.h>
#define N 12

long combi(int n, int r){
    int i;
    long p = 1;

    for(i = 1; i <= r; i++)
        p = p * (n-i+1) / i;

    return p;
}

void paint() {
    int n, r, t;

    for(n = 0; n <= N; n++) {
        for(r = 0; r <= n; r++) {
            int i;
            /* 排版设定开始 */
            if(r == 0) {  
                for(i = 0; i <= (N-n); i++) {
                    printf("   ");
                }
            }
            else {
                printf("   ");
            } /* 排版设定结束 */

            printf("%3d", combi(n, r));
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    paint();
    return 0;
}